Validação do Motor Matemático (GUM)

A validação formal do motor matemático garante rastreabilidade aos requisitos de ISO/IEC 17025:2017, cláusula 7.2.1.3, comprovando que os cálculos de incerteza seguem o GUM (JCGM 100:2008).

Nota

Esta documentação é pública e orientada a auditorias. Os documentos assinados (quando disponíveis) podem ser apresentados mediante solicitação.

Última atualização: 10/02/2026
Escopo de acesso: Público (audit.calibrafacil.com)

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Identificação dos Documentos

Documento	ID	Versão	Data
Protocolo de validação	VAL-MATH-001	2.0	10/02/2026
Relatório de validação	VAL-MATH-REPORT-001	2.0	10/02/2026

Software validado: @calibra-facil/math-engine v1.0.0 (packages/math-engine/src/gum.ts)

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Escopo

Funções Cobertas

• calculateTypeA() — incerteza estatística (Tipo A)
• calculateTypeB() — incerteza sistemática (Tipo B)
• calculateCombinedUncertainty() — combinação RSS e DOF efetivo
• Tabela t-Student — fator de abrangência k

Limitações Documentadas

• Correlação: entradas assumidas como não correlacionadas (r = 0)
• Níveis de confiança: 95%, 95,45% (padrão) e 99%
• DOF elevado: para DOF >= 500, k aproxima a distribuição normal

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Referências Normativas

• JCGM 100:2008 (GUM) — exemplos do Anexo H e tabelas G/F
• ISO/IEC 17025:2017 — cláusula 7.2.1.3 (validação de métodos)
• NIST/SEMATECH e-Handbook — tabelas t-Student

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Metodologia de Validação

A validação foi executada por comparação direta com referências oficiais e evidências rastreáveis:

1. Exemplos do GUM Anexo H (valores de referência)
2. Tabelas t-Student NIST/SEMATECH (fator de abrangência)
3. Suíte automatizada de testes (gum-reference.spec.ts)
4. Comparação com NIST Uncertainty Machine (Monte Carlo, evidência complementar)

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Critérios de Aceitação

Categoria	Critério	Tolerância
Tipo A	Valores do GUM Anexo H	< 0,1% de desvio
Tipo B	Divisores (√3, √6, √2)	5 casas decimais
Incerteza combinada	RSS (Equação 10 do GUM)	< 0,1% de desvio
DOF efetivo	Welch-Satterthwaite	Arredondamento inteiro
Fator k	Tabela t-Student	± 0,01

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Resultados (Resumo Executivo)

Resultado final: PASS

• 177 testes automatizados executados no pacote
• 52 testes de validação GUM (arquivo gum-reference.spec.ts)
• 100% de aprovação em todas as categorias

Resumo por Categoria

Categoria	Testes	Passaram	Taxa
GUM H.1 (Tipo A, B e combinado)	6	6	100%
Tabela t (95,45%)	16	16	100%
Tabela t (95%)	6	6	100%
Tabela t (99%)	6	6	100%
DOF e bordas	2	2	100%
Divisores de distribuição	4	4	100%
Testes de referência adicionais	12	12	100%

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Evidências Principais

1) GUM Anexo H (End-gauge)

• Média: 0,197 um (GUM H.1.2)
• Desvio padrão: 0,0135 um
• Incerteza Tipo A: 0,00604 um
• DOF efetivo: 35 (faixa esperada: 25–45)

2) Tabela t-Student (95,45%)

DOF	Valor NIST	CalibraFácil
1	13,97	13,97
4	2,87	2,87
10	2,28	2,28
50	2,05	2,05
100	2,03	2,03
500+	2,00	2,00

3) Divisores (GUM Tabela F.1)

Distribuição	Esperado	CalibraFácil
Retangular	1/√3 = 0,57735	0,57735
Triangular	1/√6 = 0,40825	0,40825
U-shaped	1/√2 = 0,70711	0,70711

4) NIST Uncertainty Machine (Monte Carlo)

• u_c (Monte Carlo): 33,9 nm
• u_c (GUM linear): 31,7 nm
• Cobertura: k ≈ 2 para ~95% (compatível com 95,45%)

A diferença (~7%) é esperada para modelos com termos não lineares e está documentada no GUM Supplement 1. O comportamento é consistente e aceitável para aplicações de calibração.

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Rastreabilidade dos Documentos

Os documentos oficiais e evidências estão publicados para auditoria no domínio audit.calibrafacil.com:

• Protocolo de Validação (VAL-MATH-001)
• Relatório de Validação (VAL-MATH-REPORT-001)
• Evidência — Cálculo Manual GUM H.1
• Evidência — Verificação da Tabela t-Student
• Evidência — NIST Uncertainty Machine
• Arquivo de configuração NIST (.um)
• Resultados numéricos NIST (.txt)
• Gráfico de densidade (JPEG)

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