Fórmulas

As fórmulas calculam resultados a partir dos dados coletados nos campos de entrada. Cada fórmula possui uma expressão (o cálculo), uma chave de saída (variável que armazena o resultado) e opcionalmente um rótulo e unidade.

Configuração de uma Fórmula

Propriedade	Obrigatório	Descrição
Rótulo	Não	Nome descritivo exibido no resultado (ex: “Erro de Medição”)
Chave de saída	Sim	Variável que armazena o resultado (ex: `erro`)
Expressão	Sim	Cálculo matemático (ex: `leitura - padrao`)
Unidade	Não	Unidade exibida junto ao resultado (ex: mm)

A chave de saída segue as mesmas regras de nomenclatura dos campos de entrada.

Sintaxe de Expressões

Operadores Aritméticos

Operador	Descrição	Exemplo
`+`	Adição	`a + b`
`-`	Subtração	`a - b`
`*`	Multiplicação	`a * b`
`/`	Divisão	`a / b`
`^`	Potenciação	`a ^ 2`
`%`	Módulo	`a % 2`

Funções Disponíveis

Gerais:

Função	Descrição	Exemplo
`abs(x)`	Valor absoluto	`abs(erro)`
`sqrt(x)`	Raiz quadrada	`sqrt(variancia)`
`pow(x, n)`	Potenciação	`pow(desvio, 2)`
`round(x)`	Arredondamento	`round(resultado)`
`ceil(x)`	Arredonda para cima	`ceil(valor)`
`floor(x)`	Arredonda para baixo	`floor(valor)`
`sign(x)`	Sinal (-1, 0 ou 1)	`sign(erro)`

Exponenciais e Logarítmicas:

Função	Descrição
`exp(x)`	$e^x$
`log(x)`	Logaritmo natural ( $\ln$ )
`log10(x)`	Logaritmo base 10
`log2(x)`	Logaritmo base 2

Trigonométricas:

Função	Descrição
`sin(x)`, `cos(x)`, `tan(x)`	Seno, cosseno, tangente
`asin(x)`, `acos(x)`, `atan(x)`	Inversas
`atan2(y, x)`	Arco tangente de y/x
`sinh(x)`, `cosh(x)`, `tanh(x)`	Hiperbólicas

Estatísticas (para colunas de tabela):

Função	Descrição	Exemplo
`mean(v)`	Média aritmética	`mean(leituras_valor)`
`std(v)`	Desvio padrão	`std(leituras_valor)`
`variance(v)`	Variância	`variance(leituras_valor)`
`sum(v)`	Soma	`sum(leituras_valor)`
`min(v)`	Menor valor	`min(leituras_valor)`
`max(v)`	Maior valor	`max(leituras_valor)`
`median(v)`	Mediana	`median(leituras_valor)`

Constantes:

Constante	Valor
`pi`	$\pi \approx 3{,}14159$
`e`	$e \approx 2{,}71828$

Variáveis Ambientais

Quando o técnico registra as condições ambientais durante a execução, três variáveis são injetadas automaticamente no contexto de cálculo:

Variável	Descrição	Unidade
`env_temperature`	Temperatura ambiente registrada	°C
`env_humidity`	Umidade relativa registrada	%RH
`env_pressure`	Pressão atmosférica registrada	hPa

Essas variáveis podem ser usadas em qualquer expressão de fórmula para incorporar as condições ambientais nos cálculos de incerteza ou correção. Se o técnico não preencher um campo ambiental, a variável correspondente não estará disponível.

Para mais detalhes sobre configuração de limites, consulte Monitoramento Ambiental.

Referenciando Variáveis

Nas expressões, use diretamente a chave definida nos campos ou em fórmulas anteriores:

// Campos de entrada
temp_instrumento - temp_padrao

// Variáveis ambientais
env_temperature - 20

// Coluna de tabela (formato: nomeTabela_nomeColuna)
mean(leituras_valor)

// Resultado de fórmula anterior
abs(erro) / tolerancia

// Acesso indexado a tabela
leituras_valor_0 - leituras_valor_1

Encadeamento de Fórmulas

As fórmulas são executadas na ordem em que foram adicionadas. Cada fórmula pode referenciar:

Variáveis dos campos de entrada
Resultados de fórmulas anteriores (pela chave de saída)

Exemplo de encadeamento:

Ordem	Rótulo	Chave	Expressão
1	Média das Leituras	`media`	`mean(leituras_valor)`
2	Erro	`erro`	`media - padrao`
3	Erro Relativo	`erro_relativo`	`abs(erro) / padrao * 100`

A fórmula 2 usa media (resultado da fórmula 1). A fórmula 3 usa erro (resultado da fórmula 2) e padrao (campo de entrada).

Operações com Tabelas

Quando um campo do tipo tabela possui uma coluna numérica, funções estatísticas ficam disponíveis automaticamente.

Para uma tabela com chave medicoes e coluna valor:

Variável	Tipo	Descrição
`medicoes_valor`	Vetor	Todos os valores da coluna (para funções estatísticas)
`medicoes_valor_0`	Número	Primeiro valor (índice 0)
`medicoes_valor_1`	Número	Segundo valor
`medicoes_valor_count`	Número	Quantidade de linhas

Exemplo Completo: Micrômetro

Cenário: calibração de micrômetro com 5 leituras repetidas em um bloco padrão.

Campos de Entrada

Rótulo	Chave	Tipo
Valor Nominal do Padrão	`padrao`	Número (mm)
Tolerância	`tolerancia`	Número (mm)
Leituras	`leituras`	Tabela

A tabela leituras possui uma coluna:

Rótulo	Chave	Tipo	Unidade
Valor Medido	`valor`	Número	mm

Fórmulas (em ordem)

#	Rótulo	Chave	Expressão
1	Média	`media`	`mean(leituras_valor)`
2	Desvio Padrão	`desvio`	`std(leituras_valor)`
3	Incerteza Tipo A	`u_a`	`desvio / sqrt(leituras_valor_count)`
4	Erro	`erro`	`media - padrao`

Fluxo de Cálculo

Com dados de exemplo (padrão = 10,000 mm, leituras = [10,002, 10,001, 10,003, 10,001, 10,002]):

media = mean([10.002, 10.001, 10.003, 10.001, 10.002]) = 10,0018
desvio = std([10.002, 10.001, 10.003, 10.001, 10.002]) = 0,000837
u_a = 0.000837 / sqrt(5) = 0,000374
erro = 10.0018 - 10.000 = 0,0018 mm