Fórmulas

As fórmulas calculam resultados a partir dos dados coletados nos campos de entrada. Cada fórmula possui uma expressão (o cálculo), uma chave de saída (variável que armazena o resultado) e opcionalmente um rótulo e unidade.

Anatomia de uma Fórmula

Propriedade	Obrigatório	Descrição
Rótulo	Não	Nome descritivo exibido no resultado (ex: “Erro de Medição”)
Chave de saída	Sim	Variável que armazena o resultado (ex: erro)
Expressão	Sim	Cálculo matemático (ex: leitura - padrao)
Unidade	Não	Unidade exibida junto ao resultado (ex: mm)

A chave de saída segue as mesmas regras de nomenclatura dos campos de entrada.

Sintaxe de Expressões

As expressões utilizam sintaxe matemática padrão, avaliada pelo motor de cálculo (mathjs com precisão BigNumber de 32 dígitos).

Operadores Aritméticos

Operador	Descrição	Exemplo
+	Adição	a + b
-	Subtração	a - b
*	Multiplicação	a * b
/	Divisão	a / b
^	Potenciação	a ^ 2
%	Módulo	a % 2

Funções Disponíveis

Gerais:

Função	Descrição	Exemplo
abs(x)	Valor absoluto	abs(erro)
sqrt(x)	Raiz quadrada	sqrt(variancia)
pow(x, n)	Potenciação	pow(desvio, 2)
round(x)	Arredondamento	round(resultado)
ceil(x)	Arredonda para cima	ceil(valor)
floor(x)	Arredonda para baixo	floor(valor)
sign(x)	Sinal (-1, 0 ou 1)	sign(erro)

Exponenciais e Logarítmicas:

Função	Descrição
exp(x)	$e^x$
log(x)	Logaritmo natural ($\ln$)
log10(x)	Logaritmo base 10
log2(x)	Logaritmo base 2

Trigonométricas:

Função	Descrição
sin(x), cos(x), tan(x)	Seno, cosseno, tangente
asin(x), acos(x), atan(x)	Inversas
atan2(y, x)	Arco tangente de y/x
sinh(x), cosh(x), tanh(x)	Hiperbólicas

Estatísticas (vetoriais):

Função	Descrição	Exemplo
mean(v)	Média aritmética	mean(leituras_valor)
std(v)	Desvio padrão	std(leituras_valor)
variance(v)	Variância	variance(leituras_valor)
sum(v)	Soma	sum(leituras_valor)
min(v)	Menor valor	min(leituras_valor)
max(v)	Maior valor	max(leituras_valor)
median(v)	Mediana	median(leituras_valor)

Constantes:

Constante	Valor
pi	$\pi \approx 3{,}14159$
e	$e \approx 2{,}71828$

Referenciando Variáveis

Nas expressões, use diretamente a chave definida nos campos ou em fórmulas anteriores:

// Campos de entrada
temp_instrumento - temp_padrao

// Coluna de tabela (formato: nomeTabela_nomeColuna)
mean(leituras_valor)

// Resultado de fórmula anterior
abs(erro) / tolerancia

// Acesso indexado a tabela
leituras_valor_0 - leituras_valor_1

Encadeamento de Fórmulas

As fórmulas são executadas na ordem em que foram adicionadas. Cada fórmula pode referenciar:

1. Variáveis dos campos de entrada
2. Resultados de fórmulas anteriores (pela chave de saída)

Cuidado

A ordem importa. Uma fórmula não pode referenciar o resultado de uma fórmula que aparece depois dela na lista. Reordene as fórmulas se necessário.

Exemplo de encadeamento:

Ordem	Rótulo	Chave	Expressão
1	Média das Leituras	media	mean(leituras_valor)
2	Erro	erro	media - padrao
3	Erro Relativo	erro_relativo	abs(erro) / padrao * 100

A fórmula 2 usa media (resultado da fórmula 1). A fórmula 3 usa erro (resultado da fórmula 2) e padrao (campo de entrada).

Operações Vetoriais em Tabelas

Quando um campo do tipo tabela possui uma coluna numérica, o motor de cálculo disponibiliza automaticamente um vetor para aquela coluna, permitindo o uso de funções estatísticas.

Para uma tabela com chave medicoes e coluna valor, as seguintes variáveis ficam disponíveis:

Variável	Tipo	Descrição
medicoes_valor	Vetor	Todos os valores da coluna (para funções vetoriais)
medicoes_valor_0	Número	Primeiro valor (índice 0)
medicoes_valor_1	Número	Segundo valor
medicoes_valor_count	Número	Quantidade de linhas

Nota

Variáveis vetoriais (como medicoes_valor) só podem ser usadas dentro de funções estatísticas (mean, std, sum, etc.). Para operações com valores individuais, use o acesso indexado (medicoes_valor_0).

Exemplo Completo: Micrômetro

Cenário: calibração de micrômetro com 5 leituras repetidas em um bloco padrão.

Campos de Entrada

Rótulo	Chave	Tipo
Valor Nominal do Padrão	padrao	Número (mm)
Tolerância	tolerancia	Número (mm)
Leituras	leituras	Tabela

A tabela leituras possui uma coluna:

Rótulo	Chave	Tipo	Unidade
Valor Medido	valor	Número	mm

Fórmulas (em ordem)

#	Rótulo	Chave	Expressão
1	Média	media	mean(leituras_valor)
2	Desvio Padrão	desvio	std(leituras_valor)
3	Incerteza Tipo A	u_a	desvio / sqrt(leituras_valor_count)
4	Erro	erro	media - padrao

Fluxo de Cálculo

Com dados de exemplo (padrão = 10,000 mm, leituras = [10,002, 10,001, 10,003, 10,001, 10,002]):

1. media = mean([10.002, 10.001, 10.003, 10.001, 10.002]) = 10,0018
2. desvio = std([10.002, 10.001, 10.003, 10.001, 10.002]) = 0,000837
3. u_a = 0.000837 / sqrt(5) = 0,000374
4. erro = 10.0018 - 10.000 = 0,0018 mm

Precisão dos Cálculos

O motor de cálculo utiliza BigNumber com 32 dígitos de precisão para todas as avaliações de fórmula. Isso garante que erros de arredondamento não se acumulem em cadeias longas de cálculos.

Dica

Resultados intermediários preservam toda a precisão. O arredondamento para exibição é aplicado apenas no final, conforme as casas decimais configuradas na fórmula ou no certificado.

Segurança

As fórmulas são executadas em um ambiente seguro (sandbox). As seguintes restrições se aplicam:

• Funções de sistema (import, evaluate, parse, compile, chain) estão bloqueadas
• Padrões perigosos como __proto__, constructor, eval(), Function() são detectados e rejeitados
• Não é possível acessar variáveis globais, sistema de arquivos ou rede